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七年级数学上册重难点知识全汇总 趁暑假提前看!

时间:2021-09-19 00:08 点击次数:
  本文摘要:大师为大家整理了人教版七年级上册知识内容,以资助同学们做好预习,开学后顺利进入通例数学学习。另外,准初三也可以当做温习质料,暑假扎实温习,为中考奠基牢靠的基础!第一章 有理数1.1 正数与负数①正数:大于0的数叫正数。(凭据需要,有时在正数前面也加上“+”)②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。 与正数具有相反意义。③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。

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大师为大家整理了人教版七年级上册知识内容,以资助同学们做好预习,开学后顺利进入通例数学学习。另外,准初三也可以当做温习质料,暑假扎实温习,为中考奠基牢靠的基础!第一章 有理数1.1 正数与负数①正数:大于0的数叫正数。(凭据需要,有时在正数前面也加上“+”)②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。

注意搞清相反意义的量:南北;工具;上下;左右;上升下降;崎岖;增长淘汰等1.2 有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数:整数和分数统称有理数。2、数轴(1)界说 :通常用一条直线上的点表现数,这条直线叫数轴;(2)数轴三要素:原点、正偏向、单元长度;(3)原点:在直线上任取一个点表现数0,这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表现出来,但数轴上的点,不全表现有理数。3、相反数只有符号差别的两个数互为相反数。

(如2的相反数是-2,0的相反数是0)4、绝对值(1)数轴上表现数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。(2) 一个正数的绝对值是它自己;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法有理数加法规则:1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。3、一个数同0相加,仍得这个数。加法的交流律和联合律。有理数减法规则:减去一个数,即是加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法有理数乘法规则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0。乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交流律、联合律、分配律。②有理数除法规则:除以一个不即是0的数,即是乘这个数的倒数;两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不即是0的数,都得0。1.5 有理数的乘方1、求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的效果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。2、有理数的混淆运算规则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右举行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次举行。

3、把一个大于10的数表现成a×10的n次方的形式,使用的就是科学记数法,注意a的规模为1≤a<10。第二章 整式的加减2.1 整式1、单项式由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单唯一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是不是单项式,关键要看代数式中数与字母是不是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,也不是单项式.2、单项式的系数指单项式中的数字因数。

3、单项数的次数指单项式中所有字母的指数的和。4、多项式几个单项式的和。判断代数式是不是多项式,关键要看代数式中的每一项是不是单项式.每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。

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多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数,这里是次数最高项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式.特别注意多项式的项包罗它前面的性质符号。5、它们都是用字母表现数或列式表现数量关系。

注意单项式和多项式的每一项都包罗它前面的符号。6、单项式和多项式统称为整式。2.2整式的加减1、同类项所含字母相同,而且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(不即是0)无关。

2、同类项必须同时满足两个条件(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同。二者缺一不行.同类项与系数巨细、字母的排列顺序无关。3、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交流律,联合律和分配律。

4、合并同类项规则合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部门稳定。5、去括号规则去括号,看符号:是正号,稳定号;是负号,全变号。

6、整式加减的一般步骤:一去、二找、三合(1)如果遇到括号按去括号规则先去括号. (2)联合同类项. (3)合并同类项。第三章 一元一次方程3.1 一元一次方程1、方程是含有未知数的等式。2、方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。注意:判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点:(1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);(2)化简后方程中只含有一个未知数;(3)经整理后方程中未知数的次数是1.3、解方程就是求出使方程中等号左右双方相等的未知数的值,这个值就是方程的解。

4、等式的性质(1)等式双方同时加(或减)同一个数(或式子),效果仍相等;(2)等式双方同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,效果仍相等。注意:运用性质时,一定要注意等号双方都要同时变;运用性质2时,一定要注意0这个数.3.2 、3.3解一元一次方程在实际解方程的历程中,以下步骤纷歧定完全用上,有些步骤还需重复使用. 因此在解方程时还要注意以下几点:①去分母:在方程双方都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体,去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个观点,不能混淆;②去括号。


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